Lab 120 — ทางเดินแสงผ่านกระจกเงาราบสองบาน (3D)

วัตถุประสงค์

• ศึกษาทางเดินของแสงเมื่อสะท้อนจากกระจกเงาราบสองบานที่ทำมุม θ ต่อกัน
• หาว่ามุมเบนรวม δ ระหว่างรังสีเข้ากับรังสีออกขึ้นกับมุมยิงเข้าหรือไม่ และสัมพันธ์กับ θ อย่างไร
• อธิบายหลักการของตัวสะท้อนมุมฉาก (θ = 90°) ที่ส่งแสงย้อนกลับขนานทางเดิม

อุปกรณ์ (เสมือนจริง)

• กระจกเงาราบ 2 บาน ยาวบานละ 20 cm สูง 10 cm ต่อกันด้วยบานพับ ตั้งบนขาตั้ง ปรับมุมระหว่างบาน θ ได้ 20°–160°
• กระดาษโพรแทรกเตอร์ วางใต้กระจก ศูนย์กลางอยู่ที่บานพับ เส้น 0° อยู่บนเส้นแบ่งครึ่งมุมของกระจก (กระจกแต่ละบานอยู่ที่ θ/2)
• กล่องเลเซอร์สีแดง 650 nm ลำแสงสูงจากโต๊ะ 1.5 cm ขนานกับโต๊ะ · ห้องหรี่ไฟและมีละอองบาง ๆ จึงเห็นแนวลำแสง

การใช้งาน Simulation

• ปุ่มลัด θ 120 90 72 60 45 30 — เปลี่ยนมุมกระจกแล้วเล็งเลเซอร์ให้สะท้อน 2 ครั้งให้อัตโนมัติ · แถบเลื่อน θ เปลี่ยนเฉพาะมุมกระจก
• มุมยิง α แถบเลื่อน / ปุ่ม ±1° ±0.1° หรือลากปุ่มส้มท้ายกล่องเลเซอร์ · ซ้าย–ขวา เลื่อนเลเซอร์ หรือลากตัวกล่อง
• 🎯 เล็งให้สะท้อน 2 ครั้ง — หาตำแหน่งเลเซอร์ที่ใกล้ที่สุดที่ลำแสงโดนกระจกทั้งสองบาน (ถ้าทำไม่ได้ที่มุมยิงนี้จะปรับมุมยิงให้น้อยที่สุด)
• 📐 มองจากบน ได้ภาพตรงแบบแผนภาพในหนังสือ · มุมเฉียง / ระดับโต๊ะ ดูอุปกรณ์จริง
• โปรแกรมนับจำนวนครั้งที่สะท้อนจริงจากการติดตามลำแสง — ถ้าสะท้อน 1 ครั้ง หรือ 3 ครั้งขึ้นไป จะบอกตามจริง และสูตร 360° − 2θ ใช้ไม่ได้กับกรณีนั้น

ตอนที่ A — มุมเบนไม่ขึ้นกับมุมยิงเข้า

1. กดปุ่มลัด θ = 60° (ลำแสงสะท้อน 2 ครั้ง) อ่าน i₁ i₂ และ δ แล้วกด 📌 บันทึกค่านี้
2. เปลี่ยนมุมยิง α อีกอย่างน้อย 2 ค่า (ให้ยังสะท้อน 2 ครั้ง) บันทึกทุกครั้ง — i₁ i₂ เปลี่ยน แต่ i₁ + i₂ และ δ เป็นอย่างไร?

ตอนที่ B — มุมเบนกับมุมระหว่างกระจก

1. ทำซ้ำที่ θ = 90° 45° 72° และ 120° · เทียบ δ กับ 360° − 2θ
2. เขียนกราฟ δ กับ θ (ควรเป็นเส้นตรงความชัน −2)

ตอนที่ C — ตัวสะท้อนมุมฉาก

1. ตั้ง θ = 90° แล้วกด 📐 มองจากบน · รังสีออกทับเส้นประฟ้า (แนวรังสีเข้าเดิม) แต่ชี้สวนทาง
2. เลื่อนเลเซอร์และเปลี่ยน α หลาย ๆ ค่า — รังสีออกยังขนานกับรังสีเข้าเสมอหรือไม่?

วิธีบันทึกผล

คำถามท้ายการทดลอง

1. ผลรวม i₁ + i₂ มีค่าเท่าใดเมื่อเทียบกับ θ ทำไมจึงเป็นเช่นนั้น (ดูสามเหลี่ยมที่เกิดจากบานพับกับจุดสะท้อนทั้งสอง)
2. เพราะเหตุใดมุมเบนรวม δ จึงไม่ขึ้นกับมุมยิงเข้า
3. θ ต้องเป็นเท่าใดลำแสงจึงย้อนกลับขนานทางเดิม ยกตัวอย่างการนำไปใช้
4. เมื่อ θ เล็กมาก (เช่น 30°) ทำไมลำแสงจึงมักสะท้อนมากกว่า 2 ครั้ง

1. มุมเบนจากการสะท้อนครั้งเดียว

รังสีตกกระทบกระจกเงาราบด้วยมุมตกกระทบ i (วัดจากเส้นแนวฉาก) สะท้อนออกด้วยมุมสะท้อน r = i ตามกฎการสะท้อน · ทิศของรังสีจึงถูกหมุนไป

2. กระจกสองบานทำมุม θ

รังสีสะท้อนจากกระจกบานแรก (มุมตกกระทบ i₁) แล้วไปตกกระทบบานที่สอง (มุมตกกระทบ i₂) · สามเหลี่ยมที่มีจุดยอดเป็นบานพับและจุดสะท้อนทั้งสอง มีมุมภายใน θ, 90° − i₁ และ 90° − i₂ รวมกันได้ 180° จึงได้

มุมเบนรวมขึ้นกับ θ อย่างเดียว ไม่ขึ้นกับมุมยิงเข้า (i₁ กับ i₂ เปลี่ยน แต่ผลรวมเท่ากับ θ เสมอ)

3. ตัวสะท้อนมุมฉาก (θ = 90°)

เมื่อ θ = 90° ได้ δ = 180° รังสีออกจึงขนานกับรังสีเข้าแต่มีทิศสวนทาง ไม่ว่าจะยิงเข้ามาด้วยมุมใด · หลักนี้ใช้ในป้ายสะท้อนแสงของจักรยานและถนน และแผ่นสะท้อนแสงที่ใช้วัดระยะด้วยเลเซอร์ (แบบสามมิติใช้กระจกสามบานตั้งฉากกันเป็นมุมของลูกบาศก์)

4. เมื่อไม่ได้สะท้อน 2 ครั้ง

• สูตร δ = 360° − 2θ ได้จากการสะท้อนบานละครั้งพอดี (2 ครั้ง) เท่านั้น
• ถ้าลำแสงโดนกระจกบานเดียว δ = 180° − 2i ซึ่งขึ้นกับมุมตกกระทบ
• ถ้า θ เล็ก ลำแสงอาจวนสะท้อนในซอกกระจก 3 ครั้งขึ้นไป · ถ้า θ กว้างมาก ลำแสงที่ยิงจากด้านหน้ามักโดนกระจกบานเดียว — โปรแกรมนับจำนวนครั้งจริงและบอกเมื่อสูตรใช้ไม่ได้